Kakuro

Règles du Kakuro

Le Kakuro ressemble à une grille de mots croisés, mais avec des chiffres. Les cases grises contiennent des sommes : le nombre en haut à droite est la somme de la suite de cases blanches à sa droite ; le nombre en bas à gauche, celle de la suite de cases en dessous.

• Remplissez chaque case blanche avec un chiffre de 1 à 9.
• Les chiffres d’une même suite doivent avoir exactement la somme indiquée.
• Un chiffre ne peut pas apparaître deux fois dans la même suite (mais il peut se répéter ailleurs dans la grille).

Le jeu signale en rouge les chiffres en double et les sommes dépassées ou fausses. Quand vous touchez une case, la zone d’aide sous la grille indique les combinaisons de chiffres possibles pour ses deux suites.

Les grilles

La grille du jour (8 × 8) est la même pour tous et compte au classement du jour. Les grilles facile (6 × 6), moyenne (8 × 8) et difficile (10 × 10) sont tirées au hasard. Les grilles ont, sauf très rares exceptions, une seule solution, vérifiée par un programme ; dans tous les cas, toute grille qui respecte les règles est acceptée. À la fin d’une grille libre, « Défier un ami » envoie la même grille avec votre temps à battre.

Les combinaisons à connaître par cœur

Certaines sommes ne peuvent s’écrire que d’une seule façon. Ce sont les points d’entrée de toutes les grilles :

Somme	Cases	Seule combinaison
3	2	1 + 2
4	2	1 + 3
16	2	7 + 9
17	2	8 + 9
6	3	1 + 2 + 3
7	3	1 + 2 + 4
23	3	6 + 8 + 9
24	3	7 + 8 + 9
10	4	1 + 2 + 3 + 4
30	4	6 + 7 + 8 + 9

Plus généralement, les très petites et les très grandes sommes laissent peu de choix. Une somme moyenne (par exemple 15 en 3 cases) en a beaucoup : laissez-la pour plus tard.

La méthode du croisement

Chaque case blanche appartient à deux suites : une horizontale et une verticale. Le bon chiffre doit être possible dans les deux. Si la suite horizontale n’admet que 1, 2 ou 3 et la verticale que 3, 5 ou 8, la case vaut forcément 3. C’est la déduction la plus fréquente : cherchez les cases où deux suites « contraintes » se croisent.

Les déductions avancées

• Le chiffre obligatoire : 11 en 4 cases ne peut s’écrire que 1 + 2 + 3 + 5. Le 5 est donc quelque part dans la suite ; s’il ne peut aller que dans une case, il est trouvé.
• Le reste : quand une suite de 4 cases vaut 20 et que trois chiffres sont placés (2, 5 et 9), le dernier vaut 20 − 16 = 4.
• Les blocs : en additionnant les sommes de plusieurs suites qui couvrent exactement un même bloc de cases, on obtient parfois la valeur d’une case isolée par soustraction.

Un peu d’histoire

Les grilles de sommes croisées sont publiées dans des magazines de jeux américains dès les années 1950. Elles deviennent très populaires au Japon dans les années 1980, où le nom Kakuro, contraction des mots japonais pour « addition » et « croisée », s’impose, avant de revenir en Europe au milieu des années 2000, dans le sillage du sudoku.

Questions fréquentes

Le 0 est-il autorisé ?

Non, seulement les chiffres de 1 à 9.

Un chiffre peut-il apparaître deux fois sur une même ligne ?

Oui, s’il est dans deux suites différentes séparées par une case grise. La règle d’unicité vaut pour chaque suite, pas pour la ligne entière.

Quelle grille choisir pour débuter ?

La 6 × 6 : peu de cases, des suites courtes, et toutes les combinaisons simples du tableau ci-dessus.